Логические основы устройств компьютера сумматоры



Открытый урок "Логические основы устройства компьютера. Сумматор двоичных чисел. Триггер"

Назад Вперёд

Загрузить презентацию (178 кБ)

Актуальность и новизна методической разработки.

Изучением данной темы заканчивается целый блок учебного материала старшей школы, который называется “Основы логики и логические основы компьютера”. Но многие учителя на уроках ограничиваются лишь изучением первой части темы, то есть “Основами логики”, считая изучение темы “Логические основы устройства компьютера” слишком трудоемким и сложным процессом как для объяснения учителем, так и для понимания учениками.

Пользуясь интерактивной презентацией и поделив материал, представленный на слайдах таким образом, что он будет доступен для пошаговых комментариев, учитель значительно облегчит понимание данной темы.

Работа с презентацией на уроке должна быть построена таким образом, чтобы ученики сначала отвечали на наводящие вопросы учителя, используя поисковый метод обучения, а потом ответы уже появлялись на слайдах.

образовательная: дать учащимся представление о том, как при помощи базовых логических элементов организовано выполнений процессором арифметико-логических действий по обработке информации и хранение информации оперативной памяти;

воспитательная: формирование интереса к технике, познанию мира, целеустремленности в поиске решения проблем;

развивающая: развитие логического мышления и памяти, развитие речи, развитие эстетического вкуса.

Тип урока: урок объяснения нового материала

Методы: поисковый, словесный, наглядно-иллюстративный, практический.

Организационные формы работы: фронтальная, групповая и индивидуальная.

Оборудование: маркерная доска и маркеры, мультимедиа-проектор и компьютер, с установленной программой Microsoft PowerPoint версии 2003 и выше или с аналогичным приложением из пакета Open Office.

Методика проведения урока

I. Организационный момент.

Приветствие учеников, проверка отсутствующих, готовность к уроку, настрой на работу.

II. Сообщение темы и целей урока.

Тема нашего урока “Логические основы устройства компьютера. Сумматор двоичных чисел. Триггер”. (Запись в тетради темы урока)

1. Из каких базовых логических элементов состоит процессор и оперативная память.
2. Как при помощи них данные устройства реализуют свои функции.

III. Изучение нового материала.

1. Базовые логические элементы

Учитель объясняет ученикам, что “любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, как из “кирпичиков” [1, стр. 180].

• логический элемент “И” — логическое умножение;
• логический элемент “ИЛИ” — логическое сложение;
• логический элемент “НЕ” — инверсия.

Слайды 3-5 в анимированном виде представляют, как на входы этих логических элементов поступают сигналы в виде электрических импульсы (записывается как 1) или их отсутствия (записывается как 0). На выходе образуется сигнал в соответствии с таблицей истинности данной логической операции.

Комментирование этих 3-х слайдов можно поручить ученику, хорошо помнящему соответствующие таблицы истинности.

Если учащиеся имеют опыт сборки электрических цепей на уроках физики, то необходимо актуализировать эти знания при объяснении схем базовых логических элементов. Таким учащимся для актуализации этих знаний можно было дать домашнее задание: составить модели электрических схем логических элементов “И”, “ИЛИ”, “НЕ” в свободно распространяемом компьютерном конструкторе “Начала электроники”, который можно скачать в Интернете.

2. Сумматор двоичных чисел.

Всё многообразие математических операции в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Поэтому главной частью процессора являются сумматоры [1].

Для того чтобы понять, как работает сумматор, ученикам предлагается вспомнить, как происходит сложение двоичных чисел. Для этого к доске вызывается ученик, который складывает одноразрядные двоичные числа и комментирует ответы с учетом переноса в старший разряд. Одновременно на экране построчно появляется таблица, показывающая соответствующие слагаемые, сумму и перенос.

Учитель задает вопрос: “С помощью какой логической операции можно реализовать перенос при сложении, то есть столбик переноса идентичен столбику F какой из логических функций?”

Ученики отвечают, что это логическое умножение.

Далее учитель предлагает, посмотреть на столбик “сумма” и проанализировать, с итоговым столбиком F какой из функций (за исключением одной строчки) он совпадает.

Ученики заключают, что это логическое сложение.

Учитель подсказывает, что для того чтобы совпадение было полным надо результат логического сложения умножить на инвертированный перенос (слайд №7).

S = (A v B) & ¬ (A & B)

Построим таблицу истинности для данного логического выражения и убедимся в в правильности данного предположения (учащиеся постепенно заполняют таблицу истинности, показанную на экране, называя содержимое каждой следующей ячейки таблицы, поле чего учитель щелкает мышью и содержимое ячеек появляется на экране).

Теперь на основе логических выражении, соответствующих переносу и сумме можно построить из базовых логических элементов схему сложения одноразрядных двоичных чисел.

На экране появляется данная схема (слайд №8). Схема появляется пошагово справа налево, потому что ученики еще раз должны прокомментировать, как составляется схема суммы и переноса. Для этого учитель наводящими вопросами подталкивает учеников к тому, чтобы они сказали, какой элемент схемы сейчас должен появиться на экране, что будет на его выходе и на его входах (или входе).

Учитель произносит: “Данная схема называется полусумматором, потому что не учитывает перенос из младшего разряда”.

Полный одноразрядный сумматор.

Ученикам при помощи наводящих вопросов учителя предлагается построить таблицу, учитывающую перенос из младшего разряда.

Далее учитель наводит на мысль о том, что перенос (логическая переменная P) принимает значение 1 тогда, когда хотя бы две входные переменные одновременно принимают значение 1. Таким образом, перенос реализуется путем логического сложения результатов попарного умножения входных переменных (A, B, P). Таким образом, формула переноса составляется так: P = (A & B) v (A & P) v (B & P).

Значение суммы получается так: S = (A v B v P) & ¬P.

Данное выражение дает правильное значение суммы во всех случаях, кроме одного, когда все входные переменные равны 1.

Для получения правильной суммы, равной 1, нужно сложить полученное выше выражение для суммы с результатом логического умножения переменных (A, B, P).

Многоразрядный сумматор состоит из полных одноразрядных сумматоров, причем выход (перенос) сумматора младшего разряда подключается ко входу сумматора старшего разряда [1, cтр.187].

Важнейшей структурной единицей оперативной памяти компьютера, а также внутренних регистров процессора является триггер. Каждый триггер может хранить 1 бит информации (то есть может хранить либо логическую 1, либо логический 0). В этом он может быть сравним с бытовым выключателем, который может находиться только в двух состояниях: либо включен, либо выключен.

На слайде №9 показано при помощи пошаговой анимации, каким образом триггер хранит информацию. Как происходит сброс информации показано на слайде №10. Учитель комментирует каждый шаг анимации. Далее детям предоставляется возможность тоже прокомментировать данный слайд.

IV. Подведение итогов урока.

• о том, что в основе устройств компьютера лежат 3 типа логических элементов: логический элемент “И”, логический элемент “ИЛИ”, логический элемент “НЕ”;
• что из этих логических элементов состоит процессор и оперативная память;
• как при помощи них реализуются арифметико-логических действия;
• и как организован триггер, являющийся важнейшей структурной единицей оперативной памяти.

V. Домашнее задание.

Дома группам учеников (2-4 человека) по учебнику (§ 3.3.1, § 3.3.2, § 3.3.3) предлагается составить аналогичную презентацию, чтобы, опираясь на неё, на следующем уроке сделать пересказ параграфов. Домашняя работа будет оцениваться по 2 пунктам: 1) оформление презентации, 2) качество пересказа.

1. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса / Н.Д. Угринович. – 4- изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

Источник

Логические основы устройства компьютера

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс — логический смысл сигнала — 1, нет импульса — 0. На входы логического элемента поступают сигналы-зна­чения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции.

Логический элемент «И». На входы А и В логического элемента (рис. 3.1) подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения.

Pис. 3.1 Логический элемент • «И»

Логический элемент «ИЛИ». На входы А и В логического элемента (рис. 3.2) подаются два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического сложения.
Рис. 3.2 Логический элемент • «ИЛИ»

Логический элемент «НЕ». На вход А логического элемента (рис. 3.3) подается сигнал 0 или 1. На выходе получается сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности инверсии

Рис. 3.3 Логический элемент • «НЕ»

Сумматор двоичных чисел

Из этой таблицы сразу видно, что перенос можно реализовать с помощью операции логического умножения:

Получим теперь формулу для вычисления суммы. Значения суммы близки к результату операции логического сложения (кроме случая, когда на входы подаются две единицы, а на выходе должен получиться нуль).

Нужный результат достигается, если результат логического сложения умножить на инвертированный перенос. Таким образом, для определения суммы можно применить сле­дующее логическое выражение:

Теперь на основе полученных логических выражений можно построить из базовых логических элементов схему сложения одноразрядных двоичных чисел.

По логической формуле переноса легко определить, что для получения переноса необходимо использовать логический элемент «И».

Анализ логической формулы для суммы показывает, что на выходе должен стоять элемент логического умножения «И», который имеет два входа. На один из входов надо подать результат логического сложения исходных величин А и В, то есть на него должен подаваться сигнал с элемента логического сложения «ИЛИ».

На второй вход требуется подать результат инвертированного логического умножения исходных сигналов (А & В), то есть на второй вход должен подаваться сигнал с элемента «НЕ», на вход которого должен поступать сигнал с элемента логического умножения «И» (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Полусумматор двоичных чисел

Данная схема называется полусумматором, так как реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда.

Перенос из младшего разряда

Идея построения полного сумматора точно такая же, как и полусумматора. Из таблицы сложения видно, что перенос (логическая переменная Р) принимает значение 1 тогда, когда хотя бы две входные логические переменные одновременно принимают значение 1. Таким образом, перенос реализуется путем логического сложения результатов попарного логического умножения входных переменных (А, В, ро). Формула переноса получает следующий вид:

Р = (А & В) v (А & Р0) v (В & Р0).

Для получения значения суммы (логическая переменная 5) необходимо результат логического сложения входных переменных (А, В,P0) умножить на инвертированный пере­нос Р:

S = (А v В v Р0) & !Р.

Данное логическое выражение дает правильные значения суммы во всех случаях, кроме одного, когда на все входные логические переменные принимают значение 1. Действительно:

S = (1v1v1)&!Р = 1 & 0 = 0.

Для получения правильного значения суммы (для данного случая переменная S должна принимать значение 1) необходимо сложить полученное выше выражение для суммы с результатом логического умножения входных переменных (А, В, P0). В результате логическое выражение для вычисления суммы в полном сумматоре принимает следующий вид:

S = (А v В v Р0) & !Р0 v (А & В & Р0). Многоразрядный сумматор. Многоразрядный сумматор процессора состоит из полных одноразрядных сумматоров. На каждый разряд ставится одноразрядный сумматор, причем выход (перенос) сумматора младшего разряда подключается ко входу сумматора старшего разряда.

Триггер

Важнейшей структурной единицей оперативной памяти компьютера, а также внутренних регистров процессора является триггер. Это устройство позволяет запоминать, хранить и считывать информацию (каждый триггер может хранить 1 бит информации).

Триггер можно построить из двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ» (рис. 3.5).
Триггер

В обычном состоянии на входы триггера подан сигнал О, и триггер хранит 0. Для записи 1 на вход 5 (установочный) подается сигнал 1. Последовательно рассмотрев прохождение сигнала по схеме, видим, что триггер переходит в это состояние и будет устойчиво находиться в нем и после того, как сигнал на входе 5 исчезнет. Триггер запомнил 1, то есть с выхода триггера Q можно считать 1.Для того чтобы сбросить информацию и подготовиться к приему новой, подается сигнал 1 на вход К (сброс), после чего триггер возвратится к исходному «нулевому» состоянию.

Источник

Сумматор и полусумматор

Арифметико-логическое устройство процессора (АЛУ) обязательно содержит в своем составе такие элементы как сумматоры. Эти схемы позволяют складывать двоичные числа.

Как происходит сложение? Допустим, требуется сложить двоичные числа 1001 и 0011. Сначала складываем младшие разряды (последние цифры): 1+1=10. Т.е. в младшем разряде будет 0, а единица – это перенос в старший разряд. Далее: 0 + 1 + 1(от переноса) = 10, т.е. в данном разряде снова запишется 0, а единица уйдет в старший разряд. На третьем шаге: 0 + 0 + 1(от переноса) = 1. В итоге сумма равна 1100.

Полусумматор

Теперь не будем обращать внимание на перенос из предыдущего разряда и рассмотрим только, как формируется сумма текущего разряда. Если были даны две единицы или два нуля, то сумма текущего разряда равна 0. Если одно из двух слагаемых равно единице, то сумма равна единице. Получить такие результаты можно при использовании вентиля ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ.

Перенос единицы в следующий разряд происходит, если два слагаемых равны единице. И это реализуемо вентилем И.

Тогда сложение в пределах одного разряда (без учета возможной пришедшей единицы из младшего разряда) можно реализовать изображенной ниже схемой, которая называется полусумматором. У полусумматора два входа (для слагаемых) и два выхода (для суммы и переноса). На схеме изображен полусумматор, состоящий из вентилей ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и И.

Сумматор

В отличие от полусумматора сумматор учитывает перенос из предыдущего разряда, поэтому имеет не два, а три входа.

Чтобы учесть перенос приходится схему усложнять. По-сути она получается, состоящей из двух полусумматоров.

Рассмотрим один из случаев. Требуется сложить 0 и 1, а также 1 из переноса. Сначала определяем сумму текущего разряда. Судя по левой схеме ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, куда входят a и b, на выходе получаем единицу. В следующее ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ уже входят две единицы. Следовательно, сумма будет равна 0.

Теперь смотрим, что происходит с переносом. В один вентиль И входят 0 и 1 (a и b). Получаем 0. Во второй вентиль (правее) заходят две единицы, что дает 1. Проход через вентиль ИЛИ нуля от первого И и единицы от второго И дает нам 1.

Проверим работу схемы простым сложением 0 + 1 + 1 = 10. Т.е. 0 остается в текущем разряде, и единица переходит в старший. Следовательно, логическая схема работает верно.

Работу данной схемы при всех возможных входных значениях можно описать следующей таблицей истинности.

Источник

Логические основы устройства компьютера. Сумматор двоичных чисел. Триггер

Описание слайда:

Логические основы устройства компьютера. Сумматор двоичных чисел. Триггер.
учитель информатики
ГОУ СОШ 520
Сизарева И. В.
Москва 2012

Описание слайда:

Базовые логические элементы:

Логический элемент
«И»
— логическое умножение
Логический элемент
«ИЛИ»
— логическое сложение
Логический элемент
«НЕ»
— инверсия

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Сумматор двоичных чисел
Таблица сложения одноразрядных двоичных чисел с учётом переноса в старший разряд

1
1
1
1


1
1

1





S
Р
В
А
Сумма
Перенос
Слагаемые
P = A & B
S = (A \/ B) & (A & B)

Описание слайда:

Описание слайда:

И
ИЛИ
А
В
НЕ
И
А&В
А \/ B
(A\/B)&(A&B)
A&B
На схеме не учитывается перенос из младшего разряда.
Полусумматор двоичных чисел
А&В

Описание слайда:

Описание слайда:

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей

Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

• Все материалы
• Статьи
• Научные работы
• Видеоуроки
• Презентации
• Конспекты
• Тесты
• Рабочие программы
• Другие методич. материалы

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Новые возможности интернет-рекламы

База даных (OpenOffice.org Base)

Приемы рисования геометрических фигур

КАНАЛ FASHION TV

Информационное моделирование как метод познания

Виды моделей данных

Исследование модели неограниченного распространения компьютерного вируса в сети Интернет

Информация. Виды информации

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5202466 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
• Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
• Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
• Курс повышения квалификации «Маркетинг в организации как средство привлечения новых клиентов»
• Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
• Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
• Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
• Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
• Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Метрология, стандартизация и сертификация»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности по водоотведению и очистке сточных вод»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика музейного дела и охраны исторических памятников»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Кравцов призвал создать федеральную систему учета успеваемости

Время чтения: 1 минута

В Москве увеличат зарплату педагогам

Время чтения: 1 минута

В Москве подписан Меморандум о развитии и поддержке классного руководства

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор проведет исследование качества образования в школах

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор оставил за регионами решение о дополнительных школьных каникулах

Время чтения: 1 минута

В Воронеже всех школьников переведут на удаленку из-за COVID-19

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник